PARENTESES: Não ficaremos tão velhos quanto queríamos
Desde 1825, vale a lei de gompertz: a
partir dos 30 anos de idade, o risco de uma pessoa morrer dobra a cada oito
anos. Até hoje, os demógrafos acreditavam que a lei de gompertz funcionava até
os 80 anos e que, depois disso, o risco de morrer passava a aumentar muito
menos. Eles estavam errados, como provaram recentemente os demógrafos da
universidade de Chicago, Leonid A. Gavilova e Natalia S. Gavilova (Casados –
Marido e Mulher). A chance de viver até os 100 anos é menor do que se
apregoava.
No mundo inteiro, dizem os dois, a lei de
gompertz funciona; só varia o tamanho do risco – em alguns países ele é menor,
em outros é maior, mas em todos ele dobra a cada oito anos a partir dos 30
anos. E no mundo inteiro os governos não conseguem contar direito a quantidade
de gente muito velha, em parte porque eles confiam em informações obtidas
durante o censo; as pessoas mentem a idade até para o recenciador poucos
governos conseguem cruzar a data de nascimento de uma pessoa com a data de
óbito, pois, em geral, os guardiões dessas datas são órgãos distintos, e eles
guardam as informações de modo distinto. Em 2004, por exemplo, o governo
americano usou modelos matemáticos para concluir que haveria 114.000 pessoas
com 100 anos de idade em 2010. Quando 2010 chegou, o governo fez uma contagem
mais rigorosa e chegou a 53.000 (cinquenta e três mil) Pessoas com 100 anos de
idade. Os gravilovs dizem que se o governo soubesse que a lei de gompertz vale
inclusive depois dos 80 anos, teria feito uma previsão mais acurada.
Os Gavilovs obtiveram a data de nascimento
e de morte de um total de 9 milhoes de americanos que nasceram entre 1875 e
1895, e depois cruzaram os dados para ver se a lei de gompertz funcionava para
quem passou dos 80 anos. Sim, ela funcionou para pessoas de até 106 anos de
idade; a partir daí os gavilovs não puderam tirar conclusões, pois os dados não
permitiram.
Esse tipo de pesquisa é importante para
demógrafos e financistas; eles usam a expectativa de vida para calcular quanto
dinheiro devem reservar ao sistema publico de saúde e quais manobras podem
fazer com o dinheiro reservado á aposentadoria da população.
Fonte: Revista Calculo –
Matemática para Todos.
